표준화 검사란 무엇인가? z점수, 백분위, 백분율 검사 점수 총 정리

표준화 검사란 무엇인가? z점수, 백분위, 백분율 검사 점수 총 정리

  안녕하세요. 오늘은 표준화 검사화 그 구성 요소에 대해 자세히 알아볼 예정입니다. 표준화는 다수의 사람을 대상으로 검사를 진행할 때 검사 기준과 실시 방법을 엄격히 정하는 것으로서 주로 심리 평가 도구에 대해 많이 실시됩니다. 지능검사나 유명한 심리 검사를 해 본 경험이 있다면 누구든 한 번은 표준화 검사를 해 보았을 것입니다. 오늘 표준화 검사에 대해 다룰 내용은 다음과 같습니다.

1. 표준화 검사 (개념/특징)
2. 표준화 검사의 주요 개념(생활연령/기저점, 최고한계점 및 시작점)
3. 검사 점수의 계산
4. 검사 점수의 유형(원점수/변환점수-z점수, T점수, 백분위, 백분율 등)

#1. 표준화 검사

1. 개념

  표준화 검사는 검사의 구성 요소(문항, 지표 등), 실시 과정, 채점 방법, 결과 해석 기법을 구조화하는 과정을 거쳐서 제작된 검사를 의미합니다.

 

 

 

2. 특징

표준화 검사는 다음과 같은 특징이 있습니다.

• 표준화 검사는 모든 사람에게 동일한 조건으로 실시되는 객관적 검사입니다.
• 검사 설명서에 제시된 지침을 엄.격.히. 따라야 합니다.
• 자격이 있는 훈련된 검사자에 의해 실시되어야 합니다.
• 다양한 연령대를 대상으로 검사를 실시합니다.
• 넓은 시험 범위와 많은 문항 수, 난이도 순으로 배열된 문항으로 검사가 제작됩니다. 문항수가 많기 때문에 피검사자가 피로를 느끼거나 검사 시간이 너무 많이 소요되는 등 검사의 효율성이 떨어질 수 있습니다. 이를 해결하기 위해 많은 표준화 검사 도구가 시작점을 제시합니다. 시작점이 있다는 것은 모든 아동이 1번 문항부터 시작하지 않는다는 것을 의미합니다. 피검사자의 생활연령이나 기초 수행에 따라 검사 시작 문항을 다르게 설정하여 검사의 효율성을 높일 수 있습니다.
• 표준화 검사는 대부분 규준 참조 검사이지만 표준화된 준거 참조 검사도 있습니다.

  규준 참조 검사란 검사하고자 하는 개인의 점수를 검사를 이미 받은 집단의 점수 분포인 규준(norm)과 비교하여 집단 내의 상대적 위치에 대한 정보를 확인하는 검사입니다. 흔히 상대평가라고 불립니다.

  준거 참조 검사란 미리 정한 숙달 목표인 준거에 아동의 수행 또는 기술이 도달했는지 여부를 측정하는 검사입니다. 흔히 절대평가라고 불립니다.

#2. 표준화 검사의 주요 개념

 

 

 

1. 생활연령(CA: Chronological Age)

   1) 개념

   생활연령이란 사람이 태어나고 시간이 흐르면서 자연적으로 증가한 연령을 말합니다. 우리나라의 나이 계산법과는 다르게 실제로 살아온 시간에 대한 연령을 의미합니다. 쉽게 말해 월단위나 일 단위까지 계산한 만 나이라고 보시면 됩니다. 대부분의 표준화된 검사는 여러 연령층의 아동들을 대상으로 하므로, 검사지에 생활연령을 기입해야 합니다.

   2) 생활연령의 계산

   생활연령은 출생 이후의 햇수와 달수를 하이픈(-)으로 구분하여 표시합니다. 소수점으로도 표시할 수 있지만 의미하는 바가 다르므로 주의하여 사용해야 합니다. 예를 들어 10-5는 10년 5개월을 의미하지만, 10.5는 10과 1/2을 의미하므로 10년 6개월을 의미합니다. 생활연령의 년/월/일 단위에서 일 단위를 처리하는 방식은 검사 도구마다 올림, 반올림, 버림 등으로 다양합니다.

 

2. 기저점(basal)과 최고한계점(ceiling), 그리고 시작점

   위에서 언급했듯 표준화 검사는 넓은 연령층을 포괄하는 많은 수의 문항이 난이도별로 배열되어 있습니다. 모든 아동들이 1번 문항부터 마지막 문항까지 일괄적으로 수행한다면 검사의 효율성이 크게 저하될 수 있습니다. 대부분의 표준화된 규준 참조 검사는 피검자의 연령이나 능력에 적합한 문항을 찾아 실시하여 검사의 효율성을 높일 수 있도록 기저점, 최고한계점, 시작점을 제시합니다.

   1) 시작점

   시작점은 검사를 시작하는 지점(문항 번호)으로 주로 생활연령을 기준으로 설정됩니다. 생활연령이 높은 아동은 더 높은 수의 문항부터 시작하고, 생활연령이 낮은 아동은 더 낮은 수의 문항부터 시작합니다.

   2) 기저점
   기저점은 기저점 지점 이하의 모든 문항들에서 피검자가 정반응을 할 것이라고 가정하는 지점입니다. 피검자가 정반응을 한다고 가정했으므로 기저점 아래의 문항, 즉 기저점보다 난이도가 낮은 문항은 검사 없이 정답으로 처리됩니다. 검사를 처음 시작하는 문항 번호는 시작점입니다. 기저점을 형성하기 위해서는 시작점에서 특정 조건을 만족시켜야 합니다. 예를 들어 ‘시작점에서부터 3문항을 연속으로 정답을 맞히면 기저점을 형성한다’라는 기저점 조건이 있습니다. 이 경우 시작점에서 검사를 시작하여 기저점의 조건을 만족하면(연속으로 3문항을 맞춘다면) 그 지점에서 기저점이 형성되고 그 이하의 문항은 전부 정답으로 처리합니다. 하지만 아동이 조건을 만족시키지 못하면(연속으로 3문항을 맞추지 못하면) 일반적으로 시작점에서 역순으로 검사를 진행합니다. 예를 들어 A 아동의 시작점이 5번 문항이고, 아동이 5번에서 정답, 6번에서 오답을 보였다고 가정해 봅시다. 이 경우 기저점 조건을 만족하지 못했기 때문에 4번 > 3번 > 2번 > 1번 순서대로 검사를 진행하고, 연속 3문항에서 정답을 보일 때까지 검사를 진행합니다.

   3) 최고한계점

   최고한계점은 그 이상의 모든 문항들에서 피검자가 오반응을 할 것이라고 가정되는 지점입니다. 최고한계점 이상의 문항은 아동이 오반응을 보일 가능성이 매우 높습니다. 따라서 검사를 계속 진행하게 되면 피검자의 동기를 손상할 수 있고 검사의 효율성이 저하될 수 있으므로, 최고한계점을 설정하는 것도 검사의 효율을 높일 수 있는 방법 중에 하나입니다. 최고한계점도 일정 조건이 제시됩니다. 예를 들어 ‘3문항에서 연속으로 오답을 보인다’와 같은 최고한계점 조건이 있을 때, 아동이 검사를 진행하다가 3문항에서 연속 오답을 보이면 최고한계점이 형성됩니다. 검사자는 최고한계점 이후에 문항에서 아동이 모두 오답을 보일 것으로 간주하여 이후의 문항을 오답 처리할 수 있습니다. 만약 아동이 이후의 문항을 충분히 수행할 수 있을 것이라는 주관적 판단이 있다면, 검사를 계속 진행할 수도 있습니다.

#3. 검사 점수의 계산

   위에서 언급했듯 기저점과 최고한계점의 조건은 보통 연속적인 문항의 수로 제시하고, 그 수는 검사 도구 마다 다릅니다. 예를 들어. 기저점 조건은 보통 ‘시작점에서부터 N개의 문항을 연속으로 맞춘다’와 같이 설정되고, 최고한계점 조건은 일반적으로 ‘검사를 시작하고 N개의 문항에서 연속으로 오반응을 보인다’와 같이 설정됩니다.

   기저점과 최고한계점이 나타나면 [기저점 이전의 문항 수(정답으로 가정) + 기저점~최고한r계점 사이의 정답 문항 수]로 ‘원점수’를 산출합니다.

#4. 검사 점수의 유형

**점수의 유형 요약표

 

 

 

원점수(=획득점수, raw scores)
변환점수	백분율 점수(준거참조점수)
	유도점수(규준참조점수)	발달점수	등가점수 - 연령등가점수 - 학년등가점수
			지수점수
		상대적 위치점수	백분위
			표준점수 - Z점수(평균 0, 표준편차 1) - T점수(평균 50, 표준편차 10) - H점수(평균 50, 표준편차 14) - 능력점수(평균 100, 표준편차 15) - 척도점수(평균 10, 표준편차 3)
			구분점수(=C점수)

1. 원점수(획득점수)

  원점수는 피검자가 옳은 반응을 보인 문항 수로 배점을 단순히 합한 점수입니다. 이는 문항 수와 총점에 대한 정보가 없기 때문에, 원점수만으로는 피검자의 수행을 의미 있게 해석하는 것이 어렵습니다. 좀 더 의미 있는 해석을 위해 변환점수를 사용합니다.

 

2. 변환점수

  피검자의 수행에 대한 의미 있는 해석을 위해 원점수를 변환시킨 점수로 크게 백분율점수(준거참조점수)와 유도점수(규준참조점수) 두 가지로 나뉩니다.

 

   1) 백분율점수

   백분율점수는 총 문항에 대한 정답 수의 백분율 또는 총점에 대한 획득점수의 백분율을 의미합니다. 원점수(획득점수)는 총점에 대한 정보가 없지만 백분율점수는 총점에 대한 정보를 전달합니다. 백분율점수는 준거 참조 검사에서 아동의 성취 정도를 나타낼 때 유용하게 사용됩니다.

 

   2) 유도점수

    유도점수는 점수들 간에 상대적 비교가 가능하도록 원점수를 변환시킨 점수이다.

 

       ㄱ. 발달점수: 발달점수는 피검자의 수행을 같은 연령의 또래의 평균 수행과 비교하여 발달 정도를 따질 수 있게 만든 점수입니다. 발달점수에는 대표적으로 등가점수와 지수점수가 있습니다.

• 등가점수: 등가점수는 아동의 기능 수준을 나타내는 연령과 학년을 각각 연령등가점수, 학년등가점수로 나타냅니다. 즉 등가점수는 피검자가 획득한 점수가 특정 연령 또는 학년의 아동들이 보이는 평균 점수와 동일한 수준이라는 뜻입니다. 연령등가점수는 연수와 개월 수를 하이픈으로 연결하여 표시하고, 학년등가점수는 학년과 달을 소수점으로 구분하여 나타냅니다. 예를 들어 8-2는 피검자의 수행이 8세 2개월 아동의 평균 수행과 동일하다는 것을 의미하고, 1.2는 피검자의 수행이 1학년 둘째 달(4월)인 아동의 평균 수행과 동일하다는 것을 의미합니다.
• 지수점수: 지수점수는 흔히 ‘발달률의 추정치’라고도 합니다. 그 이유는 지수 점수를 다음과 같이 [피검자의 수행에 해당하는 연령 점수를 실제 나이인 생활연령]으로 나누어 계산하기 때문입니다. 지수점수를 계산할 때 주의할 점은 연령등가점수와 생활연령이 동일한 단위로 제시되어야 한다는 점입니다. 따라서 연수와 개월 수를 소수점 또는 개월 단위로 환산하여 계산해야 합니다. 지수점수의 명칭은 계산식에 사용하는 연령등가점수에 따라 달라집니다. 사회연령을 사용하면 ‘사회지수’, 언어 연령을 사용하면 ‘언어지수’, 발달 연령을 사용하면 ‘발달지수’, 정신연령을 사용하면 ‘비율 IQ’가 됩니다. 다음은 지수점수의 계산식입니다.

지수점수 = 연령등가점수/생활연령 * 100

      ㄴ. 상대적 위치 점수: 원점수를 아동의 상대적 위치를 파악하기 위한 목적으로 변환한 점수입니다. 상대적 위치 점수에는 백분위와 표준점수, 구분점수가 있습니다.

• 백분위:(%ile, 퍼센타일): 특정 원점수 이하의 점수를 받은 피검자의 백분율(%)을 의미합니다. 예를 들어 피검자의 백분위가 80이라고 한다면, 이는 피검자의 원점수보다 낮은 점수를 받은 피검자가 전체 피검자의 80%에 해당한다는 뜻입니다. 즉 해당 피검자가 상위 20%라는 것이죠.
• 표준점수: 사전에 설정된 평균과 표준편차에 맞게 정규분포를 이루도록 변환한 점수. 표준점수에 해당하는 점수는 각각의 평균과 표준편차를 갖습니다.

점수 유형	평균	표준편차
Z 점수	0	1
T 점수	50	10
H 점수	50	14
능력점수	100	15
척도점수	10	3

   Z점수는 위의 표와 같이 평균은 0이고 표준편차는 1인 표준점수입니다. Z점수의 문제점은 마이너스 값과 소수점이 나온다는 점이고 이를 개선한 표준점수가 T점수입니다. Z점수를 구하는 식은 다음과 같습니다.

 

고

 

 

Z점수 = (원점수 – 평균)/표준편차

   구분점수(C점수, stanine scores)는 정규분포를 9개의 범주로 분할한 점수입니다. 흔히 우리가 아는 수능 등급이 이 구분점수에 의해 표현된 수치입니다. 구분 점수는 다음과 같은 비율과 등급으로 분할됩니다. 아래 표와 같이 구분점수는 5점(5등급)을 기준으로 위아래 등급이 대칭적으로 분포하고 있습니다.

구분점수(C점수)	비율	등급
9	4	1
8	7	2
7	12	3
6	17	4
5	20	5
4	17	6
3	12	7
2	7	8
1	4	9

3. 표준화검사 자료해석에 쓰이는 용어

  1) 집중경향값: 자료를 요약할 수 있는 하나의 대푯값을 말합니다.

  2) 평균: 전체 자료 값을 모두 더한 후 사례 수로 나눈 값입니다. 평균의 장점은 모든 자료 값을 고루 대표할 수 있다는 점이고 평균의 단점은 양극단 값의 영향을 많이 받는다는 점입니다.

  3) 중앙값: 자료를 크기 순서로 배열했을 때의 중앙값을 의미합니다. 장점은 양극단의 영향을 적게 받는다는 것이고 단점은 자료의 중복된 값이 많으면 산출하는 과정이 복잡해진다는 점입니다.

  4) 최빈값: 자료에서 가장 빈번히 관찰된 값입니다.

 

  지금까지 표준화 검사와 그 구성요소에 대한 전반적인 내용을 알아보았습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

다과와 서재

공부 끝.